Разработка урока математики «Сложение дробей», 5 класс, учебник Г. В. Дорофеев.

Трофимова Марина Валерьевна, учитель математики, 
муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение 
«Средняя общеобразовательная школа №13», г. Муром
 
Цель урока:   
•	систематизировать, обобщить знания учащихся, проверить уровень усвоения данной темы;
•	воспитывать любознательность, стремление познать новое, расширять кругозор;
•	развивать логическое и критическое мышление, творческое отношение к делу, самостоятельность, внимание;
•	учить грамотной математической речи.

Ход урока.

Актуализация знаний, постановка задач урока.

1.	Устная работа: найдите лишнюю дробь и поясните почему.

а)  3/2;  14/15;  7/8;  4/5.
б) 7/5;  10/11;  6/2;  10/3.
в) 6/9;  2/3;  10/25;  4/10.
г) 7/20;  4/5;  3/8;  ½.   
д) 10/2;  4/1;  7/7;  10/9.
 Лишними дробями закодировано слово « дробь».

2.	Историческая справка (рассказывает учитель или подготовленный ученик).

В русском языке это слово появилось лишь в 8 веке. Происходит слово «дробь» от слова «дробить, разбивать, ломать на части». В первых учебниках дроби назывались «ломаные числа». Современное обозначение дробей берёт своё начало в древней Индии; дробная черта появилась в записи дроби лишь около 300 лет назад. Названия «числитель» и «знаменатель» ввёл в употребление греческий монах учёный-- математик Максим Пеануд. Долгое время дроби считались самым трудным разделом математики. У немцев даже сложилась поговорка «попасть в дроби», что означает попасть в трудное положение.

3.	Задача урока – доказать, что дроби не смогут поставить нас в трудное положение. Будем уверенно их складывать, а помогут нам в этом следующие задания.

Систематизация и обобщение знаний и умений учащихся.

1.	Вычислите: (ученик работает у доски, комментируя выполнение заданий.)

а) 4/5 + 1/5
б) 13/20 + 3/20
в) 4/7 + 6/7
г) ¼ + 9/20
д) 2/3 + 2/5

2.	Учащемуся даётся индивидуальное задание для самостоятельной работы.
Задача. Мама купила ½ кг конфет, а бабушка на 1/5 кг больше. Сколько кг конфет они купили?

3.	Вычислите, собрав логическую цепочку из геометрических фигур. (Учащиеся выполняют задание самостоятельно, один из первых выполнивших задание записывает ответы на доске для проверки).

	+ 5/21 = 	  	+ 3/7 = 

	+ 1/7 = 	 4/15 + 1/15 = 

4.	Физкультминутка: все учащиеся делятся на две группы: числители и знаменатели. Если числитель ( знаменатель ) меньше знаменателя ( числителя ), то ученики садятся; если больше – то встают, поднимая руки вверх; если числитель равен знаменателю – встают, хлопают один раз в ладоши над головой.
½;  2/1;  2/2;  ¾;  4/3;  3/3;  4/4;  5/6;  6/5;  6/6;  7/7;  7/8;  8/7;  10/10;  8/8;  5/5.

5.	Проверка (прослушивание) индивидуального задания: задачи.

6.	Задача. Мама может почистить картофель на ужин за 6 минут, бабушка за 15 минут, а дочка за 30 минут. Какую часть картофеля они смогут почистить за 1 минуту, работая вместе?

Самостоятельная работа ( работа даётся на два уровня; первая часть – тестовые задания с выбором ответа; вторая часть – подробное решение задачи. )

Первый уровень.

1 Вариант.
•	Вычислите и выберите правильный ответ:
1) 5/7 + 2/7
а) 7/14;           б) 1;           в) 3/7.
2) 11/16 + 3/16
а) 7/8;              б) 7/16;      в) 14/8.
3) 5/8 + 7/8
а) 1 5/8;            б) 12/16;           в) 1 ½.
4) 3/7 + ½
а) 4/7;               б) 13/14;            в) 4/14.
5) ½ + 5/8
а) 1 1/8;            б) 6/8;                 в) 4/14.
•	Решите задачу: До обеда продали 1/8 т картофеля, а после обеда на 1/3 т больше. Сколько тонн картофеля продали за день?

2 Вариант.
4.	Вычислите и выберите правильный ответ:
1) 1/8 + 7/8
а) 8/16;             б) 1;                      в) 6/8.
2) 2/9 + 4/9
а) 2/3;                б) 2/9;                  в) 6/3.
3) 3/10 + 9/10
а) 1 3/10;           б) 12/20;               в) 6/7.
4) 5/7 + ½
а) 6/14;               б) 1 3/14;             в) 6/7.
5) 5/8 + ¼
а) 7/8;                 б) 6/8;                  в) 7/4.
•	Решите задачу: В пакете 1/6 кг печенья, а в коробке на 1/5 кг больше. Сколько кг печенья в пакете и коробке вместе?

Второй уровень .

3 Вариант.
•	Вычислите и выберите правильный ответ:
1) 5/7 + 2/7
а) 7/14;           б) 1;           в) 3/7.
2) 11/16 + 3/16
а) 7/8;              б) 7/16;      в) 14/8.
3) 5/8 + 7/8
а) 1 5/8;            б) 12/16;           в) 1 ½.
4) 3/7 + ½
а) 4/7;               б) 13/14;            в) 4/14.
5) ½ + 5/8
а) 1 1/8;            б) 6/8;                 в) 4/14.
•	Решите задачу:  Одна машинистка может перепечатать рукопись за 3 часа, вторая – за 4 часа, а третья – за 12 часов. Какую часть рукописи перепечатают они за 1 час, если будут печатать вместе?

4 Вариант.
5.	Вычислите и выберите правильный ответ:
1) 1/8 + 7/8
а) 8/16;             б) 1;                      в) 6/8.
2) 2/9 + 4/9
а) 2/3;                б) 2/9;                  в) 6/3.
3) 3/10 + 9/10
а) 1 3/10;           б) 12/20;               в) 6/7.
4) 5/7 + ½
а) 6/14;               б) 1 3/14;             в) 6/7.
5) 5/8 + ¼
а) 7/8;                 б) 6/8;                  в) 7/4.
7.	Решите задачу: Один тракторист может вспахать поле за 4 часа, второй – за 6 часов, а третий – за 12 часов. Какую часть поля они могут вспахать за 1 час, если будут работать вместе?

Итог урока. Рефлексия.

Домашнее задание.